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MRI imaging과 Parallel Imaging Algorithm, 그리고 PRUNO
Introduction MRI (Magnetic Resonance Imaging)은 X-Ray, CT와 함께 널리 쓰이는 의료 영상 기법으로 손꼽힙니다. 이미지 특성 상 가장 좋은 연부 조직 대비 (soft matter contrast)를 보여줍니다. 즉, 근육이나 뇌 등 수분을 많이 포함하는 조직에 대해 가장 월등한 이미지 품질을 낼 수 있습니다. 다만 MRI의 경우 짧게는 30분에서 1시간 정도 되는 긴 촬영 시간이 단점으로 꼽히는데, 때문에 시간 단축을 위한 다양한 기법이 제시되고 있습니다. MRI는 촬영한 raw data가 전자기파 신호이기 때문에, 특이하게도 이를 푸리에 변환을 비롯한...
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XOR 관련 문제를 푸는 접근법들
들어가기 전에 XOR (bitwise exclusive or)은 대표적인 bit 연산 중 하나입니다. 다른 bit 연산인 AND,OR,NOT이 갖지 못하는 특성 때문에, PS 및 CP에서도 관련 문제가 심심치 않게 출제되곤 합니다. 하지만 문제 제목이나 지문에 XOR이 있으면 일단 긴장하거나, 기피하시는 분들도 꽤 자주 본 것 같습니다. 그래서, 이번 글에서는 이런 XOR 관련 문제들에 접근하는 방법 몇 가지를 설명해 보려고 합니다. Basic Part 본격적으로 들어가기에 앞서, XOR 연산이 가지고 있는 성질 몇 가지에 대해서 간단하게 짚고 넘어가려고 합니다. 여러...
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행렬 분해(Matrix Decomposition)
행렬 분해(Matrix Decomposition) 행렬 분해(matrix decomposition)는 여러 특정 구조를 가진 행렬들의 곱으로 기존의 행렬을 나타내는 것을 의미합니다. 예를 들어, $ A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 2 & 4 & 6 \ 3 & 6 & 9 \end{bmatrix}$ 와 같은 행렬을 생각해 봅시다. 이 경우 $ A $를 아래와 같이 $ 3 \times 1 $ 크기의 두 행렬과 $ 1 \times 1 $ 크기의 대각 행렬 을 통해 나타낼 수 있습니다. $...
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Berlekamp-Massey 알고리즘의 이해와 응용
Berlekamp-Massey 알고리즘의 이해와 응용 Berlekamp-Massey 알고리즘은 특정한 DP의 점화식을 찾아주는 알고리즘이다. $10^{18}$ 번째 피보나치 수를 찾기 위해서 행렬 곱셈을 짜고, 타일 채우기 문제를 풀기 위해서 수많은 점화식과 씨름하던 옛 시간은 이젠 안녕. 이제는 백트래킹 짜고 하드코딩해서 넣으면 끝난다. 이 글은 알고리즘의 구현법, 동작 원리나 증명에 대해서 거의 설명하지 않는다. 그 이유는 내가 구현법과 동작 원리, 증명을 모르기 때문이다. 알고리즘 구현은 여기에서 복붙해서 사용하면 된다. 이론적 배경지식이 상당히 깊지만, 그 활용도가 매우 높기 때문에, 일단 이해하지...